để phương trình có nghiệm dương

Hoạt động trải nghiệm; Giáo dục quốc phòng - An ninh; Giáo dục kinh tế và pháp luật; Giáo dục thể chất; Lớp 11 Lớp 11; Toán; Văn; Vật lí; Hóa học; Tiếng Anh (mới) Lịch sử; Địa lí; Sinh học; Công nghệ; Giáo dục công dân; Tin học; Tiếng Anh Trong hệ thống các bài tập hệ phương trình, phương trình và bất phương trình có những bài chúng ta có thể nhận dạng ngay được và tìm ra cách giải rất nhanh. Đó là những bài có dạng đơn giản, áp dụng nhanh các phương pháp giải cổ điển và thông dụng . Song cũng Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm dương? A 2 B 3 C 4 D 1 Giải thích:Phân tích: Ycbt nên có hao giá trị của m để phương trình có nghiệm dương. Vậy đáp án đúng là A. Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd. Khi các em học tới phương trình bậc 2 một ẩn, thì việc ghi nhớ cách tính biệt thức delta là điều tất nhiên có vai trò chính để giải được phương trình bậc 2, cách tính biệt thức delta này các em đã ghi nhớ nằm lòng chưa? Bài viết này sẽ trả lời cho các em câu hỏi Phương trình bậc 2 có nghiệm khi nào? khi đó delta thỏa điều kiện gì?. Đang xem điều kiện để phương trình có 2 nghiệm thực I. Phương trình bậc 2 – kiến thức cơ bản cần nhớ • Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 a≠0 • Công thức nghiệm tính delta ký hiệu Δ Δ = b2 – 4ac + Nếu Δ > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt + Nếu Δ = 0 Phương trình có nghiệm kép + Nếu Δ 2 – ac với b = 2b”. + Nếu Δ” > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt + Nếu Δ” = 0 Phương trình có nghiệm kép + Nếu Δ” Phương trình bậc 2 có nghiệm khi nào? – Trả lời Phương trình bậc 2 có nghiệm khi biệt thức delta ≥ 0. khi đó phương trình có nghiệm kép, hoặc có 2 nghiệm phân biệt. > Lưu ý Nếu cho phương trình ax2 + bx + c = 0 và hỏi phương trình có nghiệm khi nào? thì câu trả lời đúng phải là a=0 và b≠0 hoặc a≠0 và Δ≥ 0. • Thực tế đối với bài toán giải phương trình bậc 2 thông thường không chứa tham số, thì chúng ta chỉ cần tính biệt thức delta là có thể tính toán được nghiệm. Tuy nhiên bài viết này đề sẽ đề cập đến dạng toán hay làm các em bối rối hơn, đó là tìm điều kiện để phương trình bậc 2 có chứa tham số m có nghiệm. II. Một số bài tập tìm điều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệm * Phương pháp giải – Xác định các hệ số a, b, c của phương trình, đặc biệt là hệ số a. Phương trình ax2 + bx + c = 9 là phương trình bậc 2 chỉ khi a≠0. – Tính biệt thức delta Δ = b2 – 4ac – Xét dấu của biệt thức để kết luận sự tồn tại nghiệm, hoặc áp dụng công thức để viết nghiệm. * Bài tập 1 Chứng minh rằng phương trình 2×2 – 1 – 2ax + a – 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của a. * Lời giải – Xét phương trình 2×2 – 1 – 2ax + a – 1 = 0 có a = 2; b = -1 – 2a = 2a – 1; c = a – 1. Δ = 2a – 12 – – 1 = 4a2 – 12a + 9 = 2a – 32. – Vì Δ ≥ 0 với mọi a nên phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi a. Xem thêm Diện Tích Xây Dựng Chung Cư Theo Tt Bxd Mới Nhất, Cách Xác Định Diện Tích Sàn Căn Hộ Chung Cư * Bài tập 2 Cho phương trình mx2 – 2m – 1x + m – 3 = 0 *. Tìm giá trị của m để phương trình trên có nghiệm. * Lời giải – Nếu m = 0 thì phương trình đã cho trở thành 2x – 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn, có nghiệm x = 3/2. – Xét m ≠ 0. Khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc 2 một ẩn, khi đó, ta có a = m; b = -2m – 1; c = m – 3. Và Δ = 2 – = 4m2 – 2m + 1 – 4m2 – 12m = 4m2 – 8m + 4 – 4m2 + 12m = 4m + 4 – Như vậy, m = 0 thì pt * có nghiệm và với m ≠ 0 để phương trình * có nghiệm thì Δ≥0 ⇔ 4m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≥ -1. ⇒ Kết luận Phương trình * có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ -1. * Bài tập 3 Chứng minh rằng phương trình x2 – 2m + 4x + 2m + 6 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. * Bài tập 4 Xác định m để các phương trình sau có nghiệm x2 – mx – 1 = 0. * Bài tập 5 Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm 3×2 + m – 2x + 1 = 0. * Bài tập 6 Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm x2 – 2mx – m + 1 = 0. * Bài tập 7 Với giá trị nào của m thì phương trình sau mx2 – 4m – 1x + 4m + 8 = 0 có nghiệm. Xem thêm Các Dạng Bài Tập Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Chung Của 2 Đồ Thị Hàm Số Như vậy với bài viết đã giải đáp được thắc mắc Phương trình bậc 2 có nghiệm khi nào? khi đó delta cần thỏa điều kiện gì? cùng các bài tập về tìm điều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệm ở trên đã giúp các em dễ hiểu hơn hay chưa? Các em hãy cho góp ý và đánh giá ở dưới bài viết để chúng ta cùng trao đổi thêm nhé, chúc các em học tốt. Điều hướng bài viết Có thể bạn quan tâm denta = b^2 - 4ac = m^2 + 8m + 16 = m+4^2 >=0 nên pt luôn có nghiệm. Áp dụng vi-ét S = 3m-2 P = 2m^2 - 5m - 3 ít nhất một nghiệm âm thì có các TH sau TH1. Pt có hai nghiệm trái dấu P 2m^2 - 5m - 3 -1/2 S0 m>2/3 và m3 m>3 TH3. Pt có một nghiệm bằng 0, một nghiệm âm S m m=-1/2 kết hợp tất cả các trường hợp trên ta được m € [-1/2;+duongvocuc m3 còn có ít nhất 1nghiệm thì bạn làm tương tự TH1. 2 nghiêm trái dâu TH2. 2 nghiëm duong TH3. Mot nghiem bang 0, mot nghiem duong chúc bạn học tốt nhé!1 ngày 05/07/2016 Các phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là ” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”.Bạn đang xem Điều kiện để phương trình có nghiệm dương 3 năm trước 377157 lượt xem Toán Học 9 Các phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là ” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”. ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIGiải phương trình, tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai là một nội dung quan trọng trong chương trình THCS, nhất là bồi dưỡng toán 9Các em cần phải nắm được các kiến thức về công thức nghiệm phương trình bậc 2, định lý Vi-ét, các kiến thức có liên quan, các em cần có sự say mê, hứng thú với loại này và có điều kiện tiếp cận với nhiều dạng bài tập điển phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là ” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”.A- Dấu của các nghiệm của phương trình bậc haiTheo hệ thức Vi-ét nếu phương trình bậc hai \ có nghiệm \ thì \ \.Do đó điều kiện để một phương trình bậc 2 – Có 2 nghiệm dương là \0;S>0\>– Có 2 nghiệm âm là \0;S– Có 2 nghiệm trái dấu là \B- So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một sốI/ So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0Trong nhiều trường hợp ta cần so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số cho trước, trong đó có nhiều bài toán đòi hỏi tìm điều kiện để phương trình bậc 2 \ có ít nhất một nghiệm không Tìm các giá trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm không âm\ 1Cách 1 \ \ khi đó phương trình có 2 nghiệm \ thỏa mãn \Trước hết ta tìm điều kiện để phương trình 1 có hai nghiệm đều âm. Điều kiện đó là Vậy điều kiện để phương trình 1 có ít nhất một nghiệm không âm là \.Cách 2 \; \.- Nếu \\, thì phương trình 1 tông tại nghiệm không Nếu \0\> thì phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Để thỏa mãn đề bài ta phải có \0\>. Giải điều kiện \0;S>0;\> ta được m > 2 và m Kết luận \.Cách 3 Giải phương trình 1 \ Ta có \; \Do \ 2. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trình 2 có hai nghiệm dươngII/ So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kỳTrong nhiều trường hợp để so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kỳ ta có thể quy về trường hợp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0Ví dụ 1 Tìm các giá trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2 \ 1Cách 1 Đặt y = x – 2 \ thay vào phương trình 1, ta được\ 2Ta cần tìm nghiệm m để phương trình 2 có ít nhất một nghiệm không âm.\0\forall m\>\. Điều kiện để phương trình 2 có 2 nghiệm đều âm là Vậy với \ thì phương trình 2 có ít nhất một nghiệm không âm tức là 1 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2Giải phương trình 1 ta được \; \.Ta thấy \{{x}_{2}}\> nên chỉ cần tìm m để \. Ta có\ 3- Nếu \ thì 3 có vế phải âm, vế trái dương nên 3 Nếu \-4\> thì 3 \. Ta được \.Gộp \ và \ là giá trị cần tìm của dụ 2Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2\ 1GiảiCách 1 đặt \ thay vào 1 ta được\ 2Cần tìm m để phương trình 2 có 2 nghiệm âm phân biệt. Ta giải điều kiện Kết luận Với \0\Leftrightarrow \frac{2\left m-1 \right}{3}-2.\frac{4}{3}+4>0\Leftrightarrow m>-1\>Giải 4 \Nếu \0\Leftrightarrow m\; \Do \Vậy ta được \ 1GiảiĐặt \. Điều kiện để phương trình 1 có nghiệm là phương trình \ có ít nhất một nghiệm không kết quả ở VD1 mục I, các giá trị của m cần tìm là \Ví dụ 2 TÌm các giá trị của m để tập nghiệm của phương trình \ 1 chỉ có 1 phần tửGiảiDo đó tập nghiệm của phương trình 1 chỉ có một phần tử khi và chỉ khi có 1 và chỉ 1 nghiệm của phương trình 2 thoản mãn điều kiện \. Đặt x –m =y. Khi đó phương trình 2 trở thành \ 3Cần tìm m để có một nghiệm của phương trình 3 thỏa mãn \.Có 3 trường hợp xảy ra a Phương trình 3 có nghiệm kép không âm b Phương trình 3 co s2 nghiệm trái dấu\c Phương trình 3 có một nghiệm âm, nghiệm còn lại bằng 0Kết luận \ hoặc \Đặt \, khi đó 1 trở thảnh \ 2 Với cách đặt ẩn phụ như trên, ứng với mỗi giá trị dương của y có hai giá trị của đó 1 có 4 nghiệm phân biệt \2 có 2 nghiệm dương phân biệt. Do đó, ở 2 ta phải cóBài tập đề nghịBài 1 Tìm các giá trị của m để tồn tại nghiệm không âm của phương trình \ Bài 2 Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm \ Bài 3 Tìm các giá trị của m để phương trình \Bài 4 Tìm các giá trị của m để phương trình \ có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng -2.

để phương trình có nghiệm dương